ZİHİNSEL TAKVİM

© 2005 – Melik Duyar – Mega Hafıza Ltd. Şti.

Bazen bir olayın tarihini hatırlar ve "Bu olay haftanın hangi gününde olmuştu?" diye düşünürüz. Örneğin doğum tarihinizi biliyorsunuz, ama bu tarihin haftanın hangi günü olduğunu biliyor musunuz? Aşağıda verilen boşluklara 1600 - 2100 yıları arasına rastlayan gün, ay ve yıl değerlerini yazdığınız herhangi bir tarihin haftanın hangi gününe rastladığını hemen öğrenebilirsiniz. Örneğin haftanın hangi gününde doğduğunuzu kontrol edebilirsiniz. Bu işlemi akıldan yapmak veya nasıl yapılacağını öğrenmek isteyenlerin yazının devamını okumaları gerekir.

Bu bölümde verilen bilgiler sayesinde, hiç kimsenin yardımı olmadan, bir tarihin haftanın hangi gününe rastladığını akıldan söyleyebileceksiniz. Bu web sayfasına veya başka birisinin yardımına ihtiyacınız olmayacak. Bunu başarmak için şüphesiz beyninizin ve hafızanızın birkaç basit kuralı öğrenmesi için küçük bir eğitime ihtiyacı olacak. Ancak önce, kullandığımız "Gregorian Takvimi" ile ilgili bazı gerçekleri bilmemize ihtiyaç var.

GREGORIAN TAKVİMİ NEDİR?

Gregorian takvimini anlatmak için biraz geçmiş tarihe doğru gitmek gerekiyor. İlk hatasız takvim oluşturma çabaları Roma imparatorluğu dönemine rastlamaktadır. Günümüzde kullanılan Gregorian takviminden önce dünyada Julius Caesar tarafından tanıtılan "Julian Takvimi" çok uzun bir süre kullanılmıştır. O zamanlarda da bir yılın 365 günden biraz daha fazla olduğu bilinmekteydi. O dönemin bazı bilge insanları her dört yılda bir takvimde yaklaşık bir günlük bir kayma olduğunu tespit etmişlerdi. Bu bir günlük kaymanın telafi edilmesi için, Julius Caesar bir kural olarak ilan ettiği takvimde her dört yılda bir takvime ekstra bir gün ilave edilmesini sağladı. Böylece mevsimlerin başlangıç tarihleri yıldan yıla kaymamış oldu. Bu sistemi bazı değişikliklerle Gregorian takviminde de "artık yıl" olarak hala kullanıyoruz. Bu değişikliklerin ne olduğu aşağıda izah edilmiştir.

Başlangıçta her dört yılda bir ilave bir gün ile sistemin doğruluğunu sağladıysa da, yüzyıllar geçtikçe takvimde yine bazı kaymaların olduğu fark edilmiştir. Yani dört yılda bir ekstra gün ilavesi uzun vadede tam olarak doğru bir takvim oluşturamamıştır. 16. yüzyıla gelindiğinde takvimdeki toplam kayma tam 10 günü bulmuştu. Bu sapmanın anlamı şuydu; artık ilkbahar mevsiminin ilk günü 21 Mart değil, 11 Mart olmuştu. Buna paralel olarak dini bazı günlerin kutlanması da sapıyordu. Papa XIII. Gregory mevcut takvimde bazı değişikliklerin yapılmasına ihtiyaç olduğuna karar verdi. Lilius ve Clavius adlı astronomlar her dört yılda bir ekstra gün ilavesinin 400 yıl geçtiğinde takvimde toplam 3 günlük bir fazlalığa sebep olduğunu hesapladılar. Bu hesaplama sonucunda şöyle bir düzeltme yapılmasına karar verildi;

Böylece Gregorian takvimini aşağıdaki gibi özetleyebiliriz;

● Yüzyıl değişimleri olan yıllardan tam olarak 400'e bölünemeyen yıllar hariç, 4'e tam olarak bölünebilen her yıl artık bir yıl olarak kabul edilecektir.

● Her bir yıl 12 ay olacak ve her bir ay aşağıda belirtilen gün sayısına sahip olacaktır;

Bu düzeltmeye göre artık yıl hesabıyla takvimde 400 yıllık bir döngü vardır. Her 400 yılda bir aynı artık yıl döngüsü aynen tekrar başlamaktadır. Bu döngüde 97 adet artık yıl oluşmaktadır (Her dört yılda bir 400/4=100 adet artık yıldan, artık olarak kabul edilmeyen 3 adet yüzyılı çıkartırsak 97 eder). 400 yılda geçen toplam gün sayısı (400 x 365 + 97 = 146097) tam bir tesadüfle, haftanın gün sayısı olan 7'ye tam olarak bölünen bir sayıya karşılık gelmektedir (146097 / 7 = 20871). Bu hesabın anlamı şudur; Her 400 yılda bir Gregorian takvimi kendisini tekrarlamaktadır. Her 400 yılda bir Gregorian takvimi haftanın aynı günü ile başlamaktadır.

TAKVİMLE İLGİLİ BAZI ENTERESAN BİLGİLER

● Nisan + Mayıs ayının gün sayısı toplamı, Haziran + Temmuz aynın gün toplamı, Ağustos + Eylül ayının gün sayısı toplamı ve Ekim + Kasım ayının gün sayısı toplamı "61" etmektedir. Bu takvimle ilgili kullanacağımız önemli bilgidir.

Bu bilginin anlamı şudur; Nisan ayının "X" gününden Haziran ayının "X + 2"inci gününe kadar tam 63 gün geçmektedir. 63 sayısı haftanın gün sayısı olan 7'ye tam olarak bölünebilen (63 / 7 = 9 hafta) bir sayı olduğu için, Nisan ayının "X" günü, Haziran ayının "X + 2"inci günü ile aynı gündür. Bu hesaba 2 ay + 2 gün hesabıyla devam edersek, Ağustos ayının "X + 4"üncü gününün de aynı gün olduğunu görürüz. Bu şekilde Ekim aynın "X + 6"ıncı günü ve Aralık aynın "X + 8"inci günleri de haftanın aynı günleridir.

X = 4 olarak hesabı yaparsanız; bir yılın 4. ayının 4. gününün, 6. ayının 6. gününün, 8. ayın 8. gününün, 10. ayın 10. gününün ve 12. ayın 12. gününün haftanın aynı günüyle çakıştığını görürsünüz. Bunun anlamı şudur; Örneğin Nisan aynın 4. günü Çarşamba ise, o yılın Haziran ayının 6. günü, Ağustos ayının 8. günü, Ekim Ayının 10. günü ve Aralık ayının 12. günü de çarşambadır. Bir yılın içinde aynı olan bu beş güne o yıl için "referans günü" olarak adlandırabiliriz.

Örneğin 2006 yılının Nisan ayının 4. günü Salı gününe rastlamaktadır. 2006 takvimini alıp, Haziran ayının 6. gününe, Ağustos ayının 8. gününe, Ekim Ayının 10. gününe ve Aralık ayının 12. gününe bir bakın. Bu günlerin de aynı Salı günlerine rastladığını göreceksiniz. İnanmıyorsanız, siz de içinde bulunduğumuz yılın takvimini alıp bu günleri kontrol edin.

Nerdeyse sona geldik. Bir yılın "referans günü"nün haftanın hangi gününe rastladığını hesaplamak için kolay bir yol bulabilirsek, o yılın referans gününden ileri veya geri giderek o yılın diğer günlerinin haftanın hangi gününe rastladığını da kolayca bulabiliriz.

● Gregorian takvimindeki diğer önemli özellik de şudur; Hiç dikkat ettiniz mi bilmiyorum. Yaş gününüz her yıl haftanın günü anlamında bir gün ilerlemektedir. Arada artık bir yıl varsa bu ilerleme iki gün olmaktadır. Bunun nedeni bir yılın 52 hafta artı 1 gün olmasıdır. Çünkü 52 x 7 = 364 gündür. Artık yılda işin içine bir de artık yıldan gelen ekstra gün girmektedir.

VERİLEN BİR TARİHİN HAFTANIN HANGİ GÜNÜNE RASTLADIĞINI HESAPLAMAK

Verilen bir yüzyılın (örneğin XX00 yılının) referans gününün, haftanın hangi gününe rastladığını bildiğimizi farz edelim. Buna göre geçen her yıl için başlangıç referans gününün bir gün ilerletilmesi gerekmektedir. Ayrıca 4'ün katı olan yıllarda ilave olarak fazladan bir gün daha ilerletme yapılmalıdır. Bu işlem sadece yüzyılın son iki hanesine bakılarak yapılmalıdır. Bunun anlamı şudur; referans gününe yüzyılın son iki hanesi kadar gün ilave edilmeli, ayrıca yüzyılın son iki hanesinin içinde kaç tane 4 varsa referans gününe ilave olarak o kadar daha gün edilmelidir. İki haneli bir sayının içinde kaç tane "4" olduğunu bulmak için bölümden küsürat tamamen atılacaktır.

"XXYY" olan bir yıl ifadesinde ilk iki hanenin (XX) yüzyılı, son iki hanenin de (YY) o yüzyılın son iki hanelik yıl sayısını ifade ettiğini kabul edersek, yüzyılın başlangıç referans gününe aşağıda verilen formül sonucuna göre gün (G) ilave edilecektir;

G = YY + [ YY / 4 ] ; [ YY / 4 ] ifadesinin tamsayı kısmı alınacaktır.

Başlangıç yüzyılına göre her 400 yılda bir XX00 yılının referans gününün kendini tekrarladığını bildiğimize göre, her XX00 yılının referans gününü hesaplamak oldukça kolaydır. 400 yıllık bir dönemde geçen her 100. yıl için başlangıç olan dört tane referans gününün hafızada tutulması yeterli olacaktır. Bu ise oldukça kolay bir iştir.

Ancak, önce haftanın günlerinin uygun bir şekilde numaralandırılmasına ihtiyaç vardır. İşlemin son adımı, çıkan sonucun 7'ye bölünmesi sonucu elde edilen KALAN değer olacağı için, haftanın günlerine "Pazar" gününden başlayarak "Cumartesi" gününe kadar "0"dan "6"ya kadar numara verilmesi gerekecektir. Buna göre haftanın gün numaraları aşağıda gösterildiği şekilde olacaktır;

HAFTANIN GÜNLERİ TABLOSU

Bu tablonun ezbere bilinmesi gerekir. Bu zor bir iş değildir. Sadece haftanın başlangıcının veya 1. günün "Pazartesi" olduğunu bilmek yeterlidir.

Yukarıdaki tablodan da görüleceği gibi haftanın herhangi bir gününün sayısına 7'nin tam katları kadar bir sayının ilave edilmesi sonucu değiştirmemektedir. Örneğin Perşembeyi temsil eden "4"sayısına 7'nin tam katı olan 35 sayısını ilave ederseniz 39 sayısını elde edersiniz. 39 sayısını 7'ye bölerseniz, bu sayı tam olarak 7'ye bölünemediğinden, bölüm 5, kalan ise "4" olur. Doğal olarak kalan değer olan "4" yine "Perşembe" gününü işaret etmektedir.

Şimdi sıra "XX00" yüzyıllarının referans günlerini tespit etmeye geldi. Bunun için bilgisayarınızın takvim tarihini 2000'e ayarlayıp, 4. ayın 4. gününün, 6. ayın 6. gününün, 8. ayın 8. gününün, 10. ayın 10. gününün veya 12. ayın 12. gününün (veya bunlardan sadece bir tanesinin) hangi güne rastladığına bakmak yeterlidir. Buna göre 2000 yılının "referans günü" (Nisan ayının dördüncü günü olarak) "Salı"dır. Referans gününün her 400 yılda bir kendisini tekrarladığı bilgisini kullanarak, 400 yıl geriye giderek, Gregorian takviminin başlangıcı olan 1600 yılının referans gününün de Salı günü olduğunu söylemek doğru bir yorumdur. Buna göre;

400'e tam olarak bölünmeyen yılların neden "artık" yıl olarak kabul edilmeyeceği daha önceden izah edilmişti. Buna göre 1700., 1800. ve 1900. yıllar 4'e tam olarak bölündüğü halde "artık" yıl olarak kabul edilmemektedir.

1600 yılından 100 yıl sonrasının referans gününü hesaplamak için yukarıda "G" için verilen formülü kullanabiliriz. Ancak 100. yılın artık kabul edilmeyeceği için sonuçtan "1" çıkartılmalıdır;

G = 100 + [ 100/ 4 ] – 1 = 100 + 25 – 1 = 124

Bu değeri 7'ye bölüp kalanı hesaplarsak, kalan değerin "5" olduğunu kolayca görürsünüz. Bunun anlamı şudur; 1600 yılından tam 100 yıl sonrasının, yani 1700 yılının referans gününün hangi güne rastladığını bulmak için 1600 yılının referans günü sayısına "5" ilave edilecektir. Yine aynı şekilde; 1800 yılının referans gününün hangi güne rastladığını bulmak için de 1700 yılının referans günü sayısına "5" ilave edilerek işleme devam edilecek ve sonuçtan "7" ve 7'nin katları çıkartılacaktır.

Buna göre;

Bu akış kendisini her 400 yılda bir tekrarlamaktadır. Dolayısıyla 2000, 2100, 2200 ve 2300 yıllarının referans günlerini de yukarıdaki tablodaki sırayla aynen yazarak "referans günleri" tablomuzu genişletebiliriz.

REFERANS GÜNLERİ TABLOSU

REFERANS GÜNÜ BİLİNEN BİR YILDAKİ HERHANGİ BİR TARİHİN HANGİ GÜNE RASTLADIĞINI HESAPLAMAK

Eğer verilen tarih 4., 6., 8., 10. veya 12. ayda bir gün ise işimiz kolaydır. Yapılacak iş referans gününe göre 7'nin katları kadar ileri veya geri gitmekten başka bir şey değildir. Aşağıda verilen örnekler bu tip hesaplamaların kolaylığını size gösterecektir;

Örnek – 1) 09 - Nisan - 2000

2000 yılının referans gününün "Salı" yani "2" olduğunu bildiğimizi kabul edelim.

Verilen tarih "Nisan" yani 4. ayda bir gün olduğu için, 4. ayın 4. gününün referans günüyle aynı gün olduğunu da biliyoruz. Yani 2000 yılının Nisan ayının 4. gününün değeri "2" dir.

Bize sorulan tarih ise Nisan ayının 9. günüdür. Nisan ayının 9. günü Nisan ayının referans günü olan 4. günden "5" gün daha ileridedir.

2000 yılının Nisan aynın 4. gününün değeri "2" (Salı) olduğuna göre, Nisan ayının 9. gününü bulmak için "2" değerini "5" ilerletmek gerekir. Bu hesaplama bize 2 + 5 = 7 değerini verir.

Bunun anlamı şudur; 2000 yılının Nisan ayının 9. gününün numarası 7 veya 0'dır (7'ye bölündüğünde kalan = 0). Yukarıda verilen "Haftanın Günleri Tablosu"na bakarsanız, "0" değerinin "Pazar" gününe karşılık geldiğini görürsünüz.

09 - Nisan - 2000 ----> Pazar

Örnek – 2) 25 – Aralık - 1900

1900 yılının referans gününün "Çarşamba" yani "3" olduğunu bildiğimizi kabul edelim.

Verilen tarih "Aralık" yani 12. ayda bir gün olduğu için, 12. ayın 12. gününün referans günüyle aynı gün olduğunu biliyoruz. Yani 1900 yılının Aralık ayının 12. gününün değeri "3" tür. Bu bilgiyi kullanarak, Aralık ayının 12. gününe 7 ve 7'nin katlarını ilave ederek Aralık ayının 19. ve 26. günlerinin değerinin de "3", yani "Çarşamba" olduğunu bilmek hiç de zor değildir. Dolayısı ile Aralık aynın 19. gününün değeri de "3" yani "Çarşamba"dır.

Bize sorulan tarih ise Aralık ayının 25. günüdür. Aralık ayının 25. günü Aralık ayının referans günü ile aynı olan 19. gününden "6" gün daha ileridedir.

1900 yılının Aralık aynın 19. gününün değeri "3" (Çarşamba) olduğuna göre, Aralık ayının 25. gününü bulmak için "3" değerini "6" daha ilerletmek gerekir. Bu hesaplama bize 3 + 6 = 9 değerini verir.

Bunun anlamı şudur; 1900 yılının Aralık ayının 25. gününün numarası 9 veya 2'dir (7'ye bölündüğünde kalan = 2). Yukarıda verilen "Haftanın Günleri Tablosu"na bakarsanız, "2" değerinin "Salı" gününe karşılık geldiğini görürsünüz.

25 - Aralık - 1900 ----> Salı

Örnek – 3) 05 – Haziran - 1800

1800 yılının referans gününün "Cuma" yani "5" olduğunu bildiğimizi kabul edelim.

Verilen tarih "Haziran" yani 6. ayda bir gün olduğu için, 6. ayın 6. gününün referans günüyle aynı gün olduğunu biliyoruz. Yani 1800 yılının Haziran ayının 6. gününün değeri "5" tir.

Bize sorulan tarih ise Haziran ayının 5. günüdür. Haziran ayının 5. günü Haziran ayının referans günü olan 6. günden "1" gün daha geridedir.

1800 yılının Haziran aynın 6. gününün değeri "5" (Cuma) olduğuna göre, Haziran ayının 5. gününü bulmak için "5" değerini "1" geriletmek (veya çıkartmak) gerekir. Bu hesaplama bize 5 - 1 = 4 değerini verir.

Bunun anlamı şudur; 1800 yılının Haziran ayının 5. gününün numarası 4'tür. Yukarıda verilen "Haftanın Günleri Tablosu"na bakarsanız, "4" değerinin "Perşembe" gününe karşılık geldiğini görürsünüz.

05 - Haziran - 1800 ----> Perşembe

Örnek – 4) 28 – Ekim - 2100

2100 yılının referans gününün "Pazar" yani "0" olduğunu bildiğimizi kabul edelim.

Verilen tarih "Ekim" yani 10. ayda bir gün olduğu için, 10. ayın 10. gününün referans günüyle aynı gün olduğunu biliyoruz. Yani 2100 yılının Ekim ayının 10. gününün değeri "0" dır. 7 ve 7'nin katlarını 10'a ilave ederek veya 10'dan çıkartarak, bu yılın Ekim ayının başka hangi günlerinin Pazar günü olduğunu kolayca bulabiliriz. Bu hesaba göre 2100 yılının Ekim ayının 24. gününün de "Pazar" gününe denk geldiğini söyleyebiliriz.

Bize sorulan tarih ise Ekim ayının 28. günüdür. Ekim ayının 28. günü Ekim ayının referans günü ile aynı olan 24. gününden "4" gün daha ileridedir.

2100 yılının Ekim aynın 24. gününün değeri "0" (Pazar) olduğuna göre, Ekim ayının 28. gününü bulmak için "0" değerini "4" ilerletmek (veya artırmak) gerekir. Bu hesaplama bize 0 + 4 = 4 değerini verir.

Bunun anlamı şudur; 2100 yılının Ekim ayının 28. gününün numarası 4'tür. Yukarıda verilen "Haftanın Günleri Tablosu"na bakarsanız, "4" değerinin de "Perşembe" gününe karşılık geldiğini görürsünüz.

28 - Ekim - 2100 ----> Perşembe

Örnek – 5) 05 – Ağustos - 1700

1700 yılının referans gününün "Pazar" yani "0" olduğunu bildiğimizi kabul edelim.

Verilen tarih "Ağustos" yani 8. ayda bir gün olduğu için, 8. ayın 8. gününün referans günüyle aynı gün olduğunu biliyoruz. Yani 1700 yılının Ağustos ayının 8. gününün değeri "0" dır. 7 ve 7'nin katlarını 8'e ilave ederek veya 8'den çıkartarak, bu yılın Ağustos ayının başka hangi günlerinin Pazar günü olduğunu kolayca bulabiliriz. Ancak bu kez farklı bir hesap şekline (sonuç eksi değer oluşursa ne olur?) örnek olsun diye farklı bir uygulama yapalım.

Bize sorulan tarih Ağustos ayının 5. günüdür. Ağustos ayının 5. günü Ağustos ayının referans günü olan 8. gününden "3" gün daha geridedir.

1700 yılının Ağustos aynın 8. gününün değeri "0" (Pazar) olduğuna göre, Ağustos ayının 5. gününü bulmak için "0" değerini "3" geriletmek (veya eksiltmek) gerekir. Bu hesaplama bize 0 - 3 = - 3 değerini verir. Sonuç eksi değerli bir sayıdır.

Yukarıda verilen "Haftanın Günleri Tablosu"na bakarsanız, eksi bir değer yoktur. Peki, bu durumda ne yapmak gerekir. Aslında şaşıracak bir durum yoktur. Buradaki eksi değer "7" değerine göre referans bir değerdir. Sonuç eksi çıkarsa, bu değeri 7'den çıkartarak elde edilen sonuç neyse tabloda o sayının karşılığına bakılmalıdır. Buna göre 7 – 3 = 4 elde edilir.

Bunun anlamı şudur; 1700 yılının Ağustos ayının 5. gününün numarası 4'tür. Yukarıda verilen "Haftanın Günleri Tablosu"na bakarsanız, "4" değerinin "Perşembe" gününe karşılık geldiğini görürsünüz.

05 - Ağustos - 1700 ----> Perşembe

DİĞER AYLAR İÇİN REFERANS GÜNLERİ

Özellikle 5., 7., 9. ve 11. tek ayların referans günlerini hafızanızda tutmanızı kolaylaştıracak bir hafıza ilişkisini öncelikle vermek istiyorum. Yapacağınız şey aşağıdaki anlamlı ifadeyi aklınızda tutmaktır.

Bu cümleyi aklınızda tutarsanız, şu ayların referans günlerini de ikili olarak hafızanızda tutmuş olursunuz.;

Bunun anlamı şudur; daha önce öğrenmiş olduğumuz bir yılın 4. ayının 4. günü hangi günse, aynı yılın 9. ayının 5. günü; aynı yılın 5. ayının 9. günü; aynı yılın 7. ayının 11. günü ve aynı yılın 11. ayının 7. günü de aynı güne rastlamaktadır.

OCAK, ŞUBAT VE MART AYLARI İÇİN REFERANS GÜNLERİ

Her yıl 4. ayın 4. gününden geriye doğru giderek Ocak, Şubat ve Mart aylarının herhangi bir gününün haftanın hangi gününe rastladığını hesaplamak da mümkün. Ancak bu üç ay için de belli referans günleri belirlemek işleri oldukça kolaylaştıracaktır.

ŞUBAT AYI : Öncelikle Şubat ayının referans gününü tespit edelim. Bu ayın referans gününü akılda tutmak çok kolaydır;

Bu kolay bir bilgidir. Ancak verilen yıl artık yılsa Şubat ayının 29. günü, yıl artık yıl değilse Şubat ayının 28. günü o yılın referans günü ile çakışmaktadır. Bu durumda içinde Şubat ayı olan bir tarih verilmişse, verilen yılın "artık" olup, olmadığına dikkat etmek gerekir.

MART AYI : Şubat ayının referans günü kullanılarak, Mart ayı için de bir referans günü tespit edilebilir. Şubat ayının son günü aynı zamanda Mart ayının 1. gününden bir gün geride olduğuna göre, Şubat ayının son günü Mart ayının 0. günü olarak kabul edilebilir. Şöyle ki;

Mart ayının 0. gününün yılın "artık" olmasıyla değişen bir durumu yoktur. Dolayısı ile verilen tarih Mart ayını içeriyorsa, yılın "artık" olup, olmaması hiçbir şeyi etkilemez.

OCAK AYI : Ocak ayının referans gününün hafızanızda kalması için de aşağıda verdiğim ifadeyi hafızanızda tutabilirsiniz;

Bu da kolay bir bilgidir. Ancak içinde Ocak ayı olan bir tarihte, verilen yılın "artık" olup, olmadığına dikkat edilmesi gerekmektedir.

SON İKİ HANESİ "00" OLAN OCAK – ŞUBAT VE MART AYLARINA AİT BİR TARİHİN HANGİ GÜNE RASTLADIĞINI HESAPLAMAK

Ocak, Şubat ve Mart aylarının referans günlerini nasıl hesaplayacağımızı öğrendiğimize göre işimiz daha da kolaylaştı demektir. Aşağıda verilen örnekleri incelediğinizde konu biraz daha aydınlanmış olacak

Örnek – 6) 26 - Şubat - 1600

1600 yılının referans gününün "Salı" yani "2" olduğunu biliyoruz.

Son iki hanesi "00" olan yüzyıllarda dikkat etmemiz gereken husus şudur; Örneğin 1600 ve 1700 yıllarının her ikisi de 4'e tam olarak bölünmektedir. Daha önceden 4'e tam olarak bölünebilen yılların "artık" yıl olduğunu öğrenmiştik. Ancak son iki hanesi "00" olan yüzyıl başlangıçlarında ilave olarak şuna da bakmamız gerekiyor; Bu yıl 400 ile tam olarak (kalansız) bölünüyorsa "artık" yıl kabul edilecektir. Ancak tam olarak 400'e bölünemeyen son iki hanesi "00" olan bir yıl ise kesinlikle "artık" yıl olarak kabul edilmeyecektir (Her 400 yılda bir oluşan 3 günlük sapmanın bu şekilde telafi edildiği daha önce anlatılmıştı).

Özet olarak 1600 yılı 400'e tam olarak (kalansız) bölünebildiği için "artık" bir yıldır. Dolayısı ile 1600 yılının Şubat ayı 29 gündür.

Ayrıca Şubat ayının son gününün o yılın "referans günü" ile aynı olduğunu da yukarıda öğrenmiştik. 1600 yılının referans gününün "Salı" yani "2" olduğunu da biliyoruz Öyleyse 29-Şubat-1600 tarihinin de "Salı" yani "2" olduğunu rahatça söyleyebiliriz.

Sorulan tarih Şubat ayının 26. günü olduğuna göre, Şubat ayının 26. günü bu yılın Şubat ayının referans günü olan 29. gününden "3" gün daha geridedir.

1600 yılının Şubat aynın 29. gününün değeri "2" (Salı) olduğuna göre, Şubat ayının 26. gününü bulmak için "2" değerini "3" geriletmek (veya 3 çıkartmak) gerekir. Bu hesaplama bize 2 - 3 = - 1 değerini verir. Sonuç (-) değer olunca 7'den 1 çıkartılarak (7 – 1 = 6) sonuç "6" olarak bulunur.

"Haftanın Günleri Tablosu"na bakarsanız, "6" değerinin "Cumartesi" gününe karşılık geldiğini görürsünüz.

26 - Şubat - 1600 ----> Cumartesi

Örnek – 7) 18 - Şubat - 1800

1800 yılının referans gününün "Cuma" yani "5" olduğunu biliyoruz.

1800 yılı 4'e tam olarak bölünmektedir. Ancak son iki hanesi "00" olan bir yüzyıl 400 ile tam olarak (kalansız) bölünmüyorsa "artık" yıl kabul edilmeyecektir.

1800 yılı 400'e tam olarak (kalansız) bölünemediği için "artık" bir yıl değildir. Dolayısı ile 1800 yılının Şubat ayı 28 çekmektedir ve Şubat ayının son günü olan 28-Şubat o yılın "referans günü" ile aynıdır. 1800 yılının referans gününün "Cuma" yani "5" olduğunu yukarıda belirtmiştik. Sonuç olarak 28-Şubat-1800 tarihi de "Cuma", gün sayısı da "5"tir.

Sorulan tarih Şubat ayının 18. günü olduğuna göre, Şubat ayının 18'inden daha önceki bir referans gününü bilmemiz işimizi kolaylaştıracaktır. Belli bir referans gününe göre 7 veya 7'nin katları kadar ileri veya geri giderseniz aynı referans gününü elde edersiniz. Buna göre 28'den 14 gün geri gelirseniz (28 – 14 = 14) Şubat ayının 14. gününün de gün sayısı "5" yani "Cuma" olduğunu bulursunuz.

Şubat ayının 18. günü Şubat ayının yeni hesapladığımız referans günü olan 14. gününden "4" gün daha ileridedir.

1800 yılının Şubat aynın 14. gününün değeri "5" (Cuma) olduğuna göre, Şubat ayının 18. gününü bulmak için "5" değerini "4" ilerletmek (veya 4 ilave etmek) gerekir. Bu hesaplama bize 5 + 4 = 9 değerini verir. 9'dan 7 ve katlarını çıkartırsanız "9 – 7 = 2" sayısını elde edersiniz.

"Haftanın Günleri Tablosu"na bakarsanız, "2" değerinin "Salı" gününe karşılık geldiğini görürsünüz.

18 - Şubat - 1800 ----> Salı

Örnek – 8) 22 - Ocak - 2000

2000 yılının referans gününün "Salı" yani "2" olduğunu biliyoruz.

2000 yılı 4'e tam olarak bölünmektedir. Ancak son iki hanesi "00" olan bir yüzyıl 400 ile tam olarak (kalansız) bölünmüyorsa "artık" yıl kabul edilmeyecektir.

2000 yılı 400'e tam olarak (kalansız) bölündüğü için "artık" bir yıldır. Dolayısı ile 2000 yılının Ocak ayının 4. günü o yılın "referans günü" ile aynıdır. 2000 yılının referans gününün "Salı", yani "2" olduğunu yukarıda belirtmiştik. Sonuç olarak 4-Ocak-2000 tarihi de "Salı"dır ve gün sayısı da "2"dir.

Sorulan tarih Ocak ayının 22. günü olduğuna göre, Ocak ayının 22'sine daha yakın olan bir referans gününü bilmemiz işimizi kolaylaştıracaktır. Belli bir referans gününe göre 7 veya 7'nin katları kadar ileri veya geri gidersek aynı referans gününü elde edeceğimizi artık biliyoruz. Buna göre 4'den 14 gün ileri giderseniz (14 – 4 = 18) Ocak ayının 18. gününün gün sayısı "2"dir ve gün de "Salı"dır.

Ocak ayının 22. günü Ocak ayının yeni hesapladığımız referans günü olan 18. gününden "4" gün daha ileridedir.

2000 yılının Ocak aynın 18. gününün değeri "2" (Salı) olduğuna göre, Ocak ayının 22. gününü bulmak için "2" değerini "4" ilerletmek (veya 4 ilave etmek) gerekir. Bu hesaplama bize 2 + 4 = 6 değerini verir.

"Haftanın Günleri Tablosu"na bakarsanız, "6" değerinin "Cumartesi" gününe karşılık geldiğini görürsünüz.

22 - Ocak - 2000 ----> Cumartesi

Örnek – 9) 8 - Ocak - 1900

1900 yılının referans gününün "Çarşamba" yani "3" olduğunu biliyoruz.

1900 yılı 4'e tam olarak bölünmektedir. Ancak son iki hanesi "00" olan bir yüzyıl 400 ile tam olarak (kalansız) bölünmüyorsa "artık" yıl kabul edilmeyecektir.

1900 yılı 400'e tam olarak (kalansız) bölünemediği için "artık" bir yıl değildir. Dolayısı ile 1900 yılının Ocak ayının 3. günü o yılın "referans günü" ile aynıdır. 1900 yılının referans gününün "Çarşamba" yani "3" olduğunu yukarıda belirtmiştik. Sonuç olarak 3-Ocak-1900 tarihi de "Çarşamba"dır ve gün sayısı da "3"tür.

Sorulan tarih olan Ocak ayının 8. gününü bulmak için, Ocak ayının 3. gününün değeri olan "3"ü "5" artırmak gerekmektedir. Buna göre 3 + 5 = 8 değerini verir. 8'den 7 ve katlarını çıkartırsanız "8 – 7 = 1" sayısını elde edersiniz.

"Haftanın Günleri Tablosu"na bakarsanız, "1" değerinin "Pazartesi" gününe karşılık geldiğini görürsünüz.

8 - Ocak - 1900 ----> Pazartesi

Örnek – 10) 11 - Mart - 1700

1700 yılının referans günü "Pazar" yani "0"dır.

Yılın "artık" bir yıl olup olmaması sadece Ocak ve Şubat aylarının referans günlerini etkilemektedir. Mart ayının 0. günü (veya Şubat ayının son günü) o yılın referans günü ile aynıdır.

Sorulan tarih Mart ayının 11. günü olduğuna göre, Mart ayının 11'ine daha yakın olan bir referans gününü bilmemiz işimizi kolaylaştıracaktır. Belli bir referans gününe göre 7 veya 7'nin katları kadar ileri veya geri gidersek aynı referans gününü elde edeceğimizi biliyoruz. Buna göre 0'dan 7 gün ileri giderseniz (0 + 7 = 7) Mart ayının 7. gününün gün sayısı da "0"dır ve gün de "Pazar"dır.

Sorulan tarih olan Mart ayının 11. gününü bulmak için, Mart ayının 7. gününün değeri olan "0"ı "4" artırmak gerekmektedir. Buna göre 0 + 4 = 4 değerini verir.

"Haftanın Günleri Tablosu"na bakarsanız, "4" değerinin "Perşembe" gününe karşılık geldiğini görürsünüz.

11 - Mart - 1700 ----> Perşembe

SON İKİ HANESİ "00" OLMAYAN BİR YILIN REFERANS GÜNÜNÜN HESAPLANMASI

1 – UZUN METOT : Sonu "00" olmayan bir yılın referans gününü bulmak için, o tarihin sonu "00" olan yılının referans günü temel kabul edilir. Bu temel güne referans alınarak, verilen yılın son iki hanesine göre gereken ilerletme yapılır. Bu hesaplama için daha önce verilen iki temel bilgiyi bir kere daha hatırlamamızda fayda var;

I - ) Referans günü her yıl, haftanın günü anlamında bir gün ilerlemektedir. Bunun nedeni bir yılın 52 hafta artı 1 gün olmasıdır. Çünkü 52 x 7 = 364 gündür. Dolayısı ile verilen yıl 1923 ise, 1923 yılının referans günü 1900 yılının referans gününe göre 23 gün daha ilerlemiş demektir.

II - ) Arada artık bir yıl varsa bu ilerleme bir gün daha fazla olmaktadır. Dolayısı ile artık yılda işin içine bir de artık yıldan gelen ekstra günler girmektedir. Artık yıllardan gelen toplam ilave ilerleme için, yılın son iki hanesini 4'e bölüp, çıkan sonucun küsüratının atılması gerekir. Buna göre verilen 1923 ise 1900 yılının referans günü ilave olarak aşağıda verilen dğer kadar daha ilerlemiş demektir;

YY / 4 ] ; [ YY / 4 ] ifadesinin tamsayı kısmı alınacaktır.

Özet olarak yukarıda (I) ve (II) nolu maddelerde izah edilen toplam gününü formülü hatırlamanız için aşağıda tekrar verilmiştir;

Birkaç örnek yaparsak, konu daha iyi anlaşılacaktır;

Örnek – 11) 1923 yılının referans gününü hesaplayınız.

1900 yılının referans günü "Çarşamba" yani "3"tür.

Verilen yılın son iki hanesi "23" olduğuna göre, bu 23 yılda referans gününün kaç gün ilerlediğini yukarıda verilen formülü kullanarak bulabiliriz;

G = 23 + [ 23 / 4 ] = 23 + 5 = 28

Bu değerden 7'nin katlarını çıkartırsanız sonuç "0" olur.

Bunun anlamı şudur; 1923 yılının referans günü, 1900 yılının referans gününe göre "0" gün ilerlemiştir. Yani bir değişiklik olmamıştır.

Özet olarak 1923 yılının referans günü de 1900 yılınınki gibi "Çarşamba" yani "3"tür.

Örnek – 12) 2008 yılının referans gününü hesaplayınız.

2000 yılının referans günü "Salı" yani "2"dir.

Verilen yılın son iki hanesi "08" olduğuna göre, bu 8 yılda referans gününün kaç gün ilerlediğini aşağıdaki formülü kullanarak bulabiliriz;

G = 8 + 8 / 4 ] = 8 + 2 = 10

Bu değerden 7'nin katlarını çıkartırsanız sonuç "3" olur.

Bunun anlamı şudur; 2008 yılının referans günü, 2000 yılının referans gününe göre "3" gün ilerlemiştir. Buna göre 2000 yılının referans günü olan "2" değerini "3" artırmamız gerekmektedir. "2 + 3 = 5" olduğuna göre;

"Haftanın Günleri Tablosu"na bakarsanız, "5" değerinin "Cuma" gününe karşılık geldiğini görürsünüz. Özet olarak 2007 yılının referans günü "Cuma" yani "5"tir.

2 – KISA METOT : Bu metotta da yine sonu "00" olmayan bir yılın referans gününü bulmak için, o tarihin sonu "00" olan yılının referans günü temel kabul edilmektedir. Bu temel gün referans alınarak, verilen yılın son iki hanesine göre gereken ilerletme yapılır.

Ancak Bu hesaplama için takvimlerdeki ilginç bir özelliği hem pratik bir yöntem elde etmek için kullanabiliriz;

Her 12 yılda bir referans günü tam bir gün ilerlemektedir. Bu bilginin doğruluğunu bir önceki metodu kullanarak kendi kendinize ispat edebilirsiniz. Bu özelliği kullanarak son iki hanesi "00" olmayan bir yılın referans gününü hesaplamak için aşağıda verilen algoritmayı kullanabilirsiniz.

Örnek – 13) 1999 yılının referans gününü hesaplayınız.

1 - 99 sayısı 12'ye bölündüğünde bulunan sayı "8"dir,

2 - ... kalan "3"tür,

3 – şüphesiz 3 kalanının içinde 4 sayısı hiç yoktur, yani sonuç "0"dır.

Elde edilen bu sayıları toplarsak 8 + 3 + 0 = 11'dir. 7'nin katlarını atarsanız sonuç "4" olur.

Bu sonuç 1900=Çarşamba referans gününe ilave edilerek (3 + 4 = 7, yani "0") 1999 yılının referans gününün "0" olduğu hesaplanmış olur.

"Haftanın Günleri Tablosu"na bakarsanız, "0" değerinin "Pazar" gününe karşılık geldiğini görürsünüz. Böylece 1999 yılının referans gününün "Pazar" günü olduğunu da tespit etmiş olursunuz.

Örnek – 14) 2023 yılının referans gününü hesaplayınız.

1 - 23 sayısı 12'ye bölündüğünde bulunan sayı "1"dir,

2 - ... kalan "11"dir,

3 – şüphesiz 11 kalanının içinde 4 sayısı "2" kere vardır, yani sonuç "2"dir.

Elde edilen bu sayıları toplarsak 1 + 11 + 2 = 14'tür. 7'nin katlarını atarsanız sonuç "0" olur.

Bu sonuç 2000=Salı referans gününe ilave edilerek (2 + 0 = 2) 2023 yılının referans gününün "2" olduğu hesaplanmış olur. Dolayısı ile 2023 ile 2000 yılının referans günleri aynıdır.

Özet olarak 2023 yılının referans günü de "Salı"dır.

"GÜN – AY – YIL" ŞEKLİNDE VERİLEN BİR TARİHİN GÜNÜ ADIM ADIM NASIL HESAPLANIR?

"Gün – Ay – Yıl" şeklinde verilen bir tarihin haftanın hangi gününe rastladığını hesaplamak için aşağıda verilen algoritmayı kullanabilirsiniz.

1 - Yılın son iki hanesinde kaç tane 12 olduğunu hesaplayınız,

2 - Birinci adımdan kalanı hesaplayınız,

3 - ... kalanın içinde kaç tane "4" olduğunu hesaplayınız,

4 - İlk üç adımda bulduğunuz sayıları toplayarak, sonuçtan 7'nin katlarını çıkartınız,

5 - Verilen tarihin "Gün" değeri o aydaki en yakın referans gününden ne kadar gerideyse (-) veya ne kadar ilerideyse (+), bu değer dördüncü adımda elde edilen sonuca (-) veya (+) değer olarak ilave edilecektir. Elde edilen sonuç 7'den büyükse, 7'nin katları atılacaktır.

6 - Beşinci adımda elde edilen değere verilen tarihin yüzyılının referans günü ilave edilecektir. Yine elde edilen sonuç 7'den büyükse, 7'nin katları atılacaktır. Bu adımda elde edilen nihai sonuç, verilen tarihin "haftanın Günleri Tablosuna" uygun olarak hangi güne karşılık geldiğini gösterecektir.

Bu adımları bir örnek üzerinde uygulayalım;

Örnek – 15) 10 – Kasım – 1938 tarihinin haftanın hangi günü olduğunu hesaplayınız.

1 - Yılın son iki hanesi olan 38 sayısını 12'ye bölerseniz "3" bulursunuz,

2 - ... kalan "2"dir,

3 - kalanın içinde hiç "4" yoktur, yani sonuç "0"dır,

4 - İlk üç adımda elde edilen sayıları toplarsak (3 + 2 + 0) "5" bulunur,

5 - Kasım aynın yani 11. ayın 7. günü referans günüdür. 10 Kasım, kendisine en yakın referans gününden "3" gün daha ileridedir. Dolayısı ile dördüncü adımda elde edilen değere "3" ilave edilerek (5 + 3 = 8) elde edilen sonuçtan 7'nin katları çıkartılırsa "1" elde edilir.

6 - 1900 yılının referans gün (Çarşamba) değeri olan "3" beşinci adımda elde edilen değere ilave edilirse (1 + 3 = 4), verilen tarihin "Perşembe" günü olduğu tespit edilmiş olur.

Kaynak : www.MEMORIAD.com (World Memory, Mental Math Championship)

Aşağıdaki Tuşa Basarak ZİHİNSEL TAKVİM Becerinizi Test Edebilirsiniz

ZİHİNSEL TAKVİM TESTİ
 

Bu web sitesi Fotografik Hafıza Dünya Şampiyonu Melik Duyar tarafından hazırlanmıştır. Melik Duyar ile ilgili daha fazla bilgi için buraya tıklayınız>>>